ベクトル空間の余次元1の部分空間を超平面といい， 超平面の集まりを超平面配置という．
また，正の整数mに対して，超平面配置の定義イデアルを保存する多項式係数の
m階偏微分作用素全体の集合が多項式加群として自由であるとき， 超平面配置はm-自由であるという．
m-自由性に関して，次のHolmの問題は未解決であった．
Q1. m-自由配置は(m+1)-自由配置であるか？
Q2. すべての超平面配置は十分大きな整数mに対してm-自由であるか？
本講演では，九州大学の阿部氏との共同研究で得られたQ1，Q2の反例を紹介する．


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