トムの横断性定理などの横断性に関する諸結果は, 安定写像やジェネリックな写像の研究等,
いわゆる大域的特異点論の研究には不可欠な道具であるといえる.
様々な状況における横断性定理を導く際の基本的な道具として
「the fundamental transversality lemma」とよばれる古くから知られた重要な補題があるが,
John N. Matherは, その補題の仮定を大幅に緩めた結果を導いた.
そして, 最近講演者はそのMatherの結果の仮定を更に緩め, その仮定と結論が必要十分になるところまで拡張を行った.
本講演では, これらの結果及び簡単な適応例をご紹介する.


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