本講演では、曲面・部分多様体の幾何学の研究について説明する。
曲面にはガウス写像の特異点がガウス曲率０の点に対応するように、ある写像と幾何学的な性質が対応する。
はじめにガウス写像をはじめとする、特異点論と微分幾何学の関係を説明する。
つぎに、ローレンツ空間における曲面・部分多様体の幾何学を紹介する。
ローレンツ空間は時間軸を持つ擬内積の構造を持つ空間である。 この空間上で定義される超曲面のガウス写像・部分多様体の管状部分多様体（カナル曲面など）についての
特異点論的研究についても紹介し、最後に余次元が２・３の場合の空間的曲面の漸近線の導入とその研究について説明する。

（意訳英文）
In this talk, we discuss on the differential geometry of submanifolds and surfaces.
Singularities of Gauss maps correspond to the parabolic sets on surfaces in Euclidean space.
We explain some ralations between singularities of maps and geometrical properties.
We also consider Lorentzian space, which includes a time coordinate. We discuss the study on
surfaces and submanifolds in Lorenzian space and introduce some notion of asymptotic directions
on the spacelike surfaces with codimention two and three.

戻る