最近の主要な論文について

2004年

  1. H. Hamada and G. Kohr, Roper-Suffridge extension operator and the lower bound for the distortion, J. Math. Anal. Appl., 300 (2004), 454--463.

2005年

  1. H. Hamada,　Rational proper holomorphic maps from B^n into B^{2n}, Math. Ann., 331 (2005), 693--711.
  2. H. Hamada and G. Kohr, Quasiconformal extension of biholomorphic mappings in several complex variables, J. d'Anal. Math., 96 (2005), 269--282.

2006年

  1. H. Hamada, T. Honda and G. Kohr, Growth theorems and coefficient bounds for univalent holomorphic mappings which have parametric representation, J. Math. Anal. Appl., 317 (2006), 302--319.
  2. I. Graham, H. Hamada and G. Kohr, Radius problems for holomorphic mappings on the unit ball in C^n, Math. Nachr., 279 (2006), 1474--1490.

2007年

  1. H. Hamada and G. Kohr, k-fold symmetrical mappings and Loewner chains, Demonstratio Mathematica 40 (2007), 85--94.
  2. H. Hamada, T. Honda and G. Kohr, Parabolic starlike mappings in several complex variables, Manuscripta Math., 123 (2007), 301--324.

2008年

  1. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr and M. Kohr, Asymptotically spirallike mappings in several complex variables, Journal d'Analyse Mathematique, 105 (2008), 267-302.
  2. H. Hamada and T. Honda, Sharp growth theorems and coefficient bounds for starlike mappings in several complex variables, Chinese Annals of Mathematics, Ser.B, 29 (2008), 353-368.
  3. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr and M. Kohr, Parametric representation and asymptotic starlikeness in C^n, Proc. Amer. Math. Soc., 136 (2008), 3963-3973.
  4. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr and M. Kohr, Spirallike mappings and univalent subordination chains in Cn, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci.(5), Vol. VII (2008), 717-740.

2009年

  1. C.H. Chu, H. Hamada, T. Honda and G. Kohr, Starlike and convex rational mappings on infinite dimensional domains, Math. Nachr., 282 (2009), 160-168.
  2. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr and J. A. Pfaltzgraff, Convex subordination chains in several complex variables, Canadian J. Math., 61 (2009), 566--582..
  3. H. Hamada, T. Honda and G. Kohr, Bohr's theorem for holomorphic mappings with values in homogeneous balls, Israel J. Math., 173 (2009), 177--187.

2010年

  1. H. Hamada, G. Kohr, P. T. Mocanu and I. Serb, Convex subordination chains and injective mappings in C^n, J. Math. Anal. Appl., 364 (2010), 32--40.
  2. H. Hamada and G. Kohr, On some classes of bounded univalent mappings in several complex variables, Manuscripta Math., 131 (2010), 487--502.
  3. P. Duren, I. Graham, H. Hamada and G. Kohr, Solutions for the generalized Loewner differential equation in several complex variables, Math. Ann., 347 (2010), 411--435.
  4. C.H. Chu, H. Hamada, T. Honda and G. Kohr, Distortion theorems for convex mappings on homogeneous balls, J. Math. Anal. Appl., 369 (2010), 437--442..

2011年

  1. H. Hamada, Polynomially bounded solutions to the Loewner differential equation in several complex variables, J. Math. Anal. Appl., 381(2011), 179-186.
  2. I. Graham, H. Hamada and G. Kohr, On subordination chains with normalization given by a time-dependent linear operator, Complex Anal. Oper. Theory, 5(2011), 787-797.
  3. P. Duren, H. Hamada and G. Kohr, Two-point distortion theorems for harmonic and pluriharmonic mappings, Trans. Amer. Math. Soc., 363 (2011), 6197--6218.

2012年

  1. H. Hamada, T. Honda and G. Kohr, Linear invariance of locally biholomorphic mappings in the unit ball of a JB^*-triple, J. Math. Anal. Appl., 385 (2012), 326--339.
  2. I. Graham, H. Hamada and G. Kohr, Extension operators and subordination chains, J. Math. Anal. Appl., 386 (2012), 278--289.
  3. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr and M. Kohr,　Extreme points, support points and the Loewner variation in several complex variables, Sci. China Math., 55 (2012), 1353-1366   
  4. H. Hamada and T. Honda, Some generalizations of Bohr's theorem, Mathematical Methods in The Applied Sciences, 35(2012), 2031-2035.
  5. H. Hamada, T. Honda and G. Kohr, Trace-order and a distortion theorem for linearly invariant families on the unit ball of a finite dimensional JB*-triple, J. Math. Anal. Appl., 396(2012), 829-843.

2013年

  1. L. Arosio, F. Bracci, H. Hamada, G. Kohr, An abstract approach to Loewner chains, J. Anal. Math., 119(2013), 89-114.   
  2. H. Hamada and G. Kohr, Univalence criterion and quasiconformal extension of holomorphic mappings, Manuscripta Math., 141(2013), 195-209.
  3. H. Hamada, T. Honda and K. H. Shon, Quasiconformal extensions of starlike harmonic mappings in the unit disc, Bull. Korean Math. Soc., 50(2013), 1377-1387.
  4. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, and M. Kohr, Univalent subordination chains in reflexive complex Banach spaces, Complex Analysis and Dynamical Systems V, Contemporary Mathematics 591, (2013), 83-111.   
  5. H. Hamada, G. Kohr and J.R. Muir Jr.,　Extensions of L^d-Loewner chains to higher dimensions,　J. Anal. Math., 120(2013), 357-392.
  6.  H. Hamada, T. Honda and G. Kohr, Growth and distortion theorems for linearly invariant families on homogeneous unit balls in C^n, J. Math. Anal. Appl.,  407(2013), 398-412.   
  7. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, and M. Kohr, Asymptotically spirallike mappings in reflexive complex Banach spaces, Complex Anal. Oper. Theory, 7(2013), 1909-1927.

2014年

  1. H. Hamada, T. Honda, G. Kohr and K.H. Shon,

    A note on strongly starlike mappings in several complex variables,Abstr. Appl. Anal. 2014, Art. ID 265718, 4 pp.

  2. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, M. Kohr, Extremal properties associated with univalent subordination chains in C^n, Math. Ann., 35 (2014), 61-99.
  3. M. Chuaqui, H. Hamada, R. Hernandez and G. Kohr, Pluriharmonic mappings and linearly connected domains in C^n, Israel J. Math., 200 (2014), no. 1, 489-506..
  4. I. Graham, H. Hamada, T. Honda, G. Kohr and K.H. Shon, Growth, distortion and coefficient bounds for Caratheodory families in C^n and complex Banach spaces, J. Math. Anal. Appl., 416(2014), 449-469.

  5. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, Extremal problems and g-Loewner chains in C^n and reflexive complex Banach spaces, In: Topics in Mathematical Analysis and Applications(eds. T.M. Rassias and L. Toth), Springer Optimization and Its Applications, Vol. 94 (2014), 387-418.

2015年

  1. H. Hamada, Approximation properties of spirallike domains of C^n, Adv. Math., 268 (2015), 467-477.
  2. H. Hamada and G. Kohr, Pluriharmonic mappings in C^n and complex Banach spaces, J. Math. Anal. Appl., 426 (2015), 635-658.

2016年以降

  1. F. Bracci, I. Graham, H. Hamada and G. Kohr, Variation of Loewner chains, extreme and support points in the class S^0 in higher dimensions, Constr. Approx., to appear.
  2. I. Graham, H. Hamada, G. Kohr, and M. Kohr, Suppport points and extreme points for mappings with A-parametric representation in C^n, J. Geom. Anal., to appear.
  3. H. Hamada, M. Iancu and G. Kohr, Convergence results for families of univalent mappings on the unit ball in C^n, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., to appear.
  4. H. Hamada, M. Iancu and G. Kohr, Extremal problems for mappings with generalized parametric representation in C^n, Complex Anal. Oper. Theory, to appear.
  5. H. Hamada, A distortion theorem and the Bloch constant for Bloch mappings in C^n, J. Anal. Math., to appear.

学会発表

  1. 九州産業大学における数学教育の現状と展望, 平成１８年度数学教育ワークショップ, 2007年2月21日, 於：広島工業大学.
  2. Asymptotic starlikeness in several compelx variables, 平成１９年度多変数関数論冬セミナー, 2007年12月23日, 於：富山大学.
  3. Subordination chains in several complex variables, 2010日本数学会年会, 2010年3月24日, 於：慶應義塾大学.
  4. The Loewner differential equation in several complex variables, 2010日本数学会年会, 2010年3月24日, 於：慶應義塾大学.
  5. Bohr's theorem on power series, 2010日本数学会年会, 2010年3月25日, 於：慶應義塾大学.
  6. The Loewner differential equation and subordination chains in several complex variables, 2011日本数学会年会, 2011年3月23日, 於：早稲田大学.
  7. Distortion theorems for convex mappings on homogeneous balls, 2011日本数学会年会, 2011年3月23日, 於：早稲田大学.
  8. Solutions for the Loewner PDE and some applications in several complex variables, 多変数関数論冬セミナー2011, 2011年12月18日, 於：広島大学.
  9. Linear invariance of locally biholomorphic mappings, 2012日本数学会年会, 2012年3月27日, 於：東京理科大学.
  10. Two-point distortion theorems for harmonic and pluriharmonic mappings, 2012日本数学会秋季総合分科会, 2012年9月19日, 於：九州大学.
  11. Extension operators and subordination chains, 2012日本数学会秋季総合分科会, 2012年9月19日, 於：九州大学.
  12. Distortion theorems for linearly invariant families, 2013日本数学会年会, 2013年3月23日, 於：京都大学.
  13. 特別講演：Loewner chains on complete hyperbolic complex manifolds, 2013日本数学会年会, 2013年3月23日, 於：京都大学.
  14. Starlike harmonic mappings on the unit disc, 2013日本数学会秋季総合分科会, 2013年9月26日, 於：愛媛大学
  15. Growth and distortion theorems on homogeneous unit balls, 2014日本数学会年会, 2014年3月15日, 於：学習院大学
  16. Pluriharmonic mappings and linearly connected domains in C^n, 2014日本数学会年会, 2014年3月15日, 於：学習院大学
  17. Loewner differential equations in reflexive complex Banach spaces, 2014日本数学会年会, 2014年3月15日, 於：学習院大学
  18. Extremal properties associated with univalent subordination chains in C^n, 2014日本数学会年会, 2014年3月15日, 於：学習院大学
  19. Plenary Talk: Extreme points and support points associated with univalent subordination chains in C^n, The 22nd International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications, 2014年8月9日, 於：Dongguk University
  20. Growth and distortion theorems for pluriharmonic mappings, 2014日本数学会秋季総合分科会, 2014年9月26日, 於：広島大学
  21. Strongly starlike mappings in several complex variables, 2014日本数学会秋季総合分科会, 2014年9月26日, 於：広島大学
  22. 特別講演：Approximation of holomorphic mappings on spirallike domains in C^n, 2015日本数学会年会, 2015年3月23日, 於：明治大学
  23. Sufficient conditions for univalence in complex Banach spaces, 2015日本数学会年会, 2015年3月24日, 於：明治大学
  24. The Schwarz lemma, the Schwarz-Pick lemma and the Landau theorem in several complex variables, the 23rd International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications, 2015年8月27日, 於：Kyushu Sangyo University
  25. The Schwarz lemma and the Schwarz-Pick lemma in several complex variables, 2015日本数学会秋季総合分科会, 2015年9月14日, 於：京都産業大学
  26. The Landau theorem in several complex variables, 2015日本数学会秋季総合分科会, 2015年9月14日, 於：京都産業大学
  27. Bonk's distortion theorem and the Bloch constant for Bloch mappings in C^n, 2015日本数学会秋季総合分科会, 2015年9月14日, 於：京都産業大学
  28. Growth, distortion and coefficient bounds on complex Banach spaces, 2015日本数学会秋季総合分科会, 2015年9月15日, 於：京都産業大学
  29. Bonk's distortion theorem and the Bloch constant for Bloch mappings on homogeneous unit balls in C^n, 平成27年度等角写像論・値分布論研究集会, 2015年12月5日, 於：山口大学

研究概要

2007年

  1. Cn の任意のノルムによる単位球上の Loewner chain f(z,t) で  {e-tf(z,t)} が 正規族であるとき、k-fold symmetrical であるための必要十分条件を与えた。。

  2. C^n の任意のノルムに関する単位球上の放物型星形正則写像に対する精密な増大度定理、被覆定理および係数評価式を与えた。更に、様々な放物型星形正則写像の例を与えた。

2008年

  1. A がある条件を満たす正方行列であるとき、ユークリッド単位球上で、A 漸近的螺旋形正則写像の概念と A パラメーター表現を持つ単葉正則写像の概念が同一であることを示した。特に、A 螺旋形正則写像が A パラメーター表現を持つ単葉正則写像であることを示した。また、A 螺旋形正則写像がパラメーター表現を持つ単葉正則写像であるための A に関する十分条件を求めた。更に、A 漸近的螺旋形正則写像の例を与えた

  2. 複素バナッハ空間の単位球上の星形正則写像の様々な部分族に対する精密な増大度定理、被覆定理および係数評価式を与えた。

  3. ユークリッド単位球上で、漸近的星形正則写像の概念とパラメーター表現を持つ単葉正則写像の概念が同一であることを示した。特に、星形正則写像と螺旋形正則写像が漸近的星形写像であることを示した。また、螺旋形正則写像で漸近的星形正則写像でない例を与えた。更に、単位円盤上の正規化された単葉正則関数は漸近的星形正則関数であるが、複素次元が２以上の単位球上の正規化された単葉正則写像は漸近的星形正則写像とは限らないことを示した。
  4. n 次元複素ユークリッド空間の単位球上の正規化されていない単葉 subordination chain と Loewner 微分方程式との関係について研究した。そのために、変換写像に対する初期値問題の最も一般的な形について研究し、解の存在と一意性を証明した。また、可測な行列値写像に関する一般化された螺旋型写像の概念を導入し、正規化されていない単葉な subordination chain の観点からこの概念を研究した。そのような螺旋型写像は、単葉なsubordination chain の第１要素として埋め込めることを証明した。また、対角行列値写像に関する螺旋型写像の様々な例を与えた。可測な行列値写像が、定数写像の時は、線形写像に関する通常の螺旋型写像の概念を得る。
    　上記の応用として、正規化された対角行列値写像に関する螺旋型写像に対して、増大度定理を示した。

2009年

  1. バナッハ空間の単位球上のある有理写像が星型写像や凸写像になるための係数の十分条件を与えた。この結果は、バナッハ空間の単位球上の星型写像や凸写像の新しい例を与えている。

  2. 多変数の凸subordination について研究した。凸subordination chain になるための必要十分条件を与え、また、様々な例を与えた。

  3. 単位円盤上の正則関数に対する Bohr の定理を、複素バナッハ空間の有界 balanced 領域から複素バナッハ空間内の等質単位球への正則写像に拡張した。

2010年

  1. 凸 subordination chain となるための十分条件および凸 subordination chain のさまざまな例を与えた。
  2. n 次元複素ユークリッド空間の単位球上の位数αの強星型写像及び有界凸写像のさまざまな性質を調べた。
  3. n 次元複素ユークリッド空間の単位球上の Loewner 微分方程式の解の形を決定した。
  4. 等質単位球上の正規化された凸正則写像に対する歪曲定理を証明した。この結果は、有限次元の場合のさまざまな結果を無限次元に拡張したものであり、また、有限次元の場合に改良したものである。特に、得られた結果は、ヒルベルト空間の単位球やカルタン領域に対して成立する。

2011年

  1. Loewner 微分方程式の多項式有界である解の形を決定した。
  2. n 次元複素ユークリッド空間の単位球上の正規化されていない単葉 subordination chain と Loewner 微分方程式との関係について研究した。一般化された螺旋型写像に付随した Loewner 微分方程式の標準解の形を決定した。係数評価があるときの、Loewner 微分方程式の形を決定した。
  3. 単位円盤上の調和関数やユークリッド単位球上の多重調和写像からなるアフィン線形不変族に対する２点歪曲定理を証明した。特に、局所単葉である調和関数や多重調和写像が単葉であるための必要十分条件を証明した。

2012年

  1. JB^*-triple の単位球上で、線形不変族について研究した。線形不変族のノルム位数と位数 1/2 の星型との関係に関する結果を得た。ある線形不変族の単葉半径を得た。更に、有限次元で、ノルム位数が有限のとき、線形不変族の正規性を示し、distortion と増大度の上界を得た。得られた結果は、古典的カルタン領域や多重円盤で成立する。
  2. Roper と Suffridge による1995年の研究以降、さまざまな幾何学的性質を持つ C^n の単位球上の正則写像を同様の性質を持つ低次元の写像を用いて構成する研究がなされてきた。そのような幾何学的性質の中には、凸、星型、螺旋型などが含まれる。幾何学的性質が保たれるということは、subordination chains が保たれるということと関係がある。最近、Elin は半群を用いた Banach 空間上の拡張作用素を導入した。本論分では、これまでの拡張作用素の多くをより一般化した新しい拡張作用素をElin の手法を用いて定義し、subordination chains が保たれることを示した。
  3. C^n のユークリッド単位球上の正規化された両正則写像全体のコンパクト部分族の端点と支持点について研究した。端点や支持点のLoewner変分がまた端点や支持点になることを証明した。また、端点や支持点が拡張作用素により、端点や支持点に写されることを証明した。
  4. 単位円盤上の正則関数に対する Bohr の定理を、複素バナッハ空間の有界 balanced 領域から複素バナッハ空間内の等質単位球への正則写像に拡張した。特に、Bohr の定理に現れる定数1/3が最良であることを示した。
  5. 有限次元 JB*-triple X の単位球上の線形不変族に対する歪曲定理をトレース位数を用いて与えた。その評価式における指数は、原点におけるベルグマン計量によって定まる。また、次元が2以上のとき、最小のトレース位数を持ち、凸写像全体の族の部分族でない線形不変族の例を与えた。４つのタイプの古典的Cartan領域やそれらの有限個の積は、JB*-triple の単位球であるから、われわれが得た結果は、多くの有界対称等質領域で成立する。

2013年

  1. 完備双曲的複素多様体上で成立する１複素変数及び多複素変数の新しい幾何学的なLoewner chain の構成法を提案した。位数dのevolution 族と同じ位数のLoewner chain の間に本質的に１対１の対応があることを証明した。結果として、任意のLoewner-Kufarev偏微分方程式の単葉な解を得た。
  2. ユークリッド単位球 B 上で、正規化されていないsubordination chain に付随したレブナー微分方程式の単葉な解について研究した。B 上の正則写像の単葉条件や擬等角拡張条件に応用した。得られた結果は、よく知られたBeckerの１次元の結果を高次元に完全な形で拡張したものである。
  3. 単位円盤状の星型調和関数が擬等角拡張を持つための十分条件を調べた。
  4. 単位円盤上の古典的なLoewner chain と Loewner 微分方程式の理論が近年 C^n の単位球上に拡張されてきているが、本研究では、更に、回帰的複素バナッハ空間の単位球上に拡張した。
  5. L^d Loewner chain がMuirタイプの修正されたRoper-Suffridge 拡張作用素のより不変であることを証明した。その応用として、境界点に関して星型である写像がMuirタイプの修正されたRoper-Suffridge 拡張作用素のより不変であることを証明した。
  6. 等質単位球上で、正則写像の線形不変族及び多重調和写像のアフィン線形不変族に対する歪曲定理・増大度定理・２点歪曲定理を与えた。
  7. 回帰的複素バナッハ空間において、漸近的螺旋型写像と螺旋型パラメータ表現を持つ写像の関係について調べた。

2014年

  1. 多変数の強星型写像の２つの定義の関係について調べた。
  2. ユークリッド単位球上のパラメーター表現を持つ単葉正則写像の族の端点集合のレブナー変分も端点集合になることを証明した。また、支持点集合のレブナー変分も支持点集合になる事も証明した。更に、有界なパラメーター表現を持つ単葉正則写像の族についても同様な結果を得た。
  3. 多複素変数の空間における線形凸領域について調べ、多重調和写像の単葉性に応用した。
  4. カラテオドリ函数族の精密な増大度・歪曲度・係数評価式を有限次元および無限次元の場合に与えた。
  5. 回帰的複素バナッハ空間の場合に、カラテオドリ函数族の精密な増大度・歪曲度・係数評価式をあたえた。また、レブナー微分方程式の解について調べた。gパラメータ表現を持つ写像の増大度・係数評価式を与えた。gパラメータ表現を持ちかつ有界な写像の集合の端点集合や支持点集合について調べた。

2015年

  1. 螺旋型領域がルンゲであることを示した。また、螺旋型領域上で双正則写像がC^nの自己同型で局所一様近似できることを示した。その応用として、完備双曲的螺旋型領域上でレブナー微分方程式の解の存在と一意性を示した。
  2. 調和関数ｒに対するシュワルツの補題をバナッハ空間の単位球上の多重調和写像に拡張した。調和関数に対するシュワルツピックの補題をバナッハ空間の等質単位球上の多重調和写像に拡張した。等質単位球上でLandauの定理やBlochの定理を証明した。